Внимание!На странице используются подгружаемые формулы. Пожалуйста, перезагрузите страницу если ещё это не сделали!
Типы заданий № 7
В этой статье будет разобрано задание 7.
Рассмотрим типовые задачи из седьмого задания ЕГЭ по информатике.
Данное задание относится к базовому уровню сложности.
Время выполнения задания ≈ 5 минут.
Данное задание проверяет умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации.
Задача 1 (классика, количество цветов изображения)
Какое максимальное количество цветов может быть в палитре неупакованного растрового изображения, имеющего размер 1024 * 256 пикселей и занимающего на диске не более 165 кб.
Решение:
Найдём сколько будет весить один пиксель! У нас всего 1024 * 256 пикселей. Берём максимально возможный объём картинки (165 Кб) и разделим его на количество пикселей.
Вес 1 пикселя:
Важно: Мы не пытаемся сразу вычислить, например, количество пикселей во всём изображении. А записываем сначала в виде действия 1024 * 256. Когда уже получается дробь, пытаемся сократить эту дробь по максимуму. Это позволяет экономить силы при решении седьмого задания из ЕГЭ по информатике 2025.
Нам нужно найти: сколько именно целых бит занимает один пиксель. Округляем количество бит в меньшую сторону, потому что мы не можем "перевалить" за максимальную отметку 165 Кб для всего изображения.
Применим формулу, которую нужно твёрдо знать для решения 7 задания из ЕГЭ по информатике:
Ответ: 32
Задача 2 (Резервирование памяти)
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64 * 256 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 4 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение:
Задача обратная предыдущей. Первый вопрос на который нужно ответить: сколько весит 1 пиксель? Снова используется формула
Видно, что 1 пиксель имеет объём i = 2 бита. Количество пикселей в изображении равно 64 * 256. Важно опять умножать эти два числа не сразу. Тогда объём картинки будет равен: количество пикселей (64 * 256) умножить на объём одного пикселя (2 бита).
В подобных задачах из ЕГЭ по информатике смысл в том, чтобы составить дробь и потом сократить её, тем самым вычисление делается без калькулятора и без лишних усилий.
Ответ: 4
Задача 3 (работа со звуком)
Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате квадро (четырёхканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла 60 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение:
Общая формула для решения 7-ого задания на тему звуковых файлов из ЕГЭ по информатике.
Её легко запомнить. Объём записанного файла равен произведению всех остальных параметров. Важно соблюдать единицы измерения.
Распишем формулу дискретизации для первой звукозаписи и для второй. В первом случае у нас режим квадро, значит, нужно к произведению добавить ещё 4. Во втором случае режим стерео, значит, должны поставить коэффициент 2. Т.к. производилась запись этого же фрагмента, то время в обоях случаях одинаковое.
Выражаем время из первого уравнения и подставляем во второе.
Удобно решать с помощью сокращение дробей.
Ответ: 80
Задача 4 (ЕГЭ по информатике 2020, Досрочная волна)
Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла – 12 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер в Мбайт файла, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла.
Решение:
Вначале выписываем формулу для первого файла и для второго файла. Подставляем всё, что нам известно. Для второго звукового файла коэффициенты все переносим в одну сторону. Выражаем из первого уравнения произведение M * i * t и подставляем его во второе уравнение.
После небольших сокращений получаем 4 Мб для второго звукового файла. Время было для обоих файлов одинаковым, потому что было сказано, что тот же музыкальный файл перезаписали второй раз с другими параметрами.
Ответ: 4
Задача 5 (Cнимки группируются в пакеты)
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×768 пикселей, используя палитру из 4096 цветов. Для передачи снимки группируются в пакеты по 256 штук. Определите размер одного пакета фотографий в Мбайт.
Решение:
Найдём сколько весит один пиксель фотографии:
Один пиксель весит i = 12 бит. Найдём сколько весит одна фотография:
Найдём сколько весит весь пакет:
Найдём сколько весит весь пакет в Мб:
Ответ: 288
Задача 6 (Пакет и скорость)
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×960 пикселей, используя палитру из 8192 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 160 шт., затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 14 680 064 бит/с. Сколько секунд требуется для передачи одного пакета фотографий? В ответе запишите целую часть полученного числа.
Решение:
Найдём сколько весит один пиксель фотографии:
Один пиксель весит i = 13 бит. Найдём сколько весит одна фотография:
Найдём сколько весит весь пакет:
Один пакет будет передаваться:
В ответе просили записать целую часть результата.
Ответ: 139
Задача 7 (Звуковой файл, скорость)
Голосовое сообщение продолжительностью 90 с было записано в формате стерео и оцифровано с глубиной кодирования 16 бит и частотой дискретизации 48 000 измерений в секунду. Сжатие данных не использовалось. Файл с оцифрованным голосовым сообщением был передан по каналу связи, пропускная способность которого 3200 бит/с. Сколько секунд длилась передача файла? В ответе запишите целое число, единицу измерения указывать не нужно.
Решение:
Найдём сколько весит звуковой файл:
Найдём сколько времени длилась передача файла по каналу связи:
Ответ: 43200
Задача 8 (Длительность звукозаписи)
Производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 96 кГц и 8-битным разрешением. В результате был получен файл размером 967 Мбайт, без учёта размера заголовка и без сжатия данных. Определите длительность звукозаписи (в минутах). В качестве ответа укажите ближайшее к полученному времени записи целое число.
Решение:
Выпишем формулу для звукозаписи и подставим в неё всё, что нам известно, учитывая единицы измерения:
Выразим отсюда t:
Переведём в минуты:
Ответ: 44
Задача 9 (ЕГЭ по информатике 7.06.24)
Имеется музыкальный альбом без сжатия в формате стерео с частотой дискретизации 48000 Гц и разрешением 34 бита. В альбоме 13 треков общей длительностью 42 мин 20 сек. Каждый трек содержит заголовок 110 Кбайт. Сколько секунд будет скачиваться альбом по каналу связи со скоростью данных 314572800 бит/c ? В ответе запишите целую часть полученного числа.
Решение:
Найдём объём всего альбома без учёта заголовков. Переведём время в секунды t = 42 мин 20 сек = 2540 сек. Va – информационный объём альбома, Vo – информационный объём общий(с заголовками):
Добавим к этому объёму заголовки. Один заголовок 110 Кбайт = 110 * 1024 * 8 бит = 901120 бит. Для всего альбома 13 * 901120 бит = 11714560 бит. Получается:
Ответ: 26
Задача 10 (ЕГЭ по информатике 8.06.24)
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024х960 пикселей, используя палитру из 2048 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, а затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 96 468 992 бит/с. Каково максимально возможное число снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более 280 секунд? В ответе запишите целое число.
Решение:
Найдём, сколько весит один пиксель:
Получается 11 бит, весит один пиксель. Найдём, сколько весит одна фотография:
Пусть в пакете будет x фотографий. Тогда пакет будет весить x*V. Время, за которое будет передаваться пакет, будет равно:
Также по условию задача, время не должно превышать 280 секунд:
Отсюда x:
Максимальное целое число, которое подходит под данное неравенство, это 2497.
Ответ: 2497
Задача 11 (ЕГЭ по информатике 19.06.24)
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1280×1024 пикселей. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 39 штук, затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 1 966 080 бит/с. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения, если на передачу одного пакета отводится не более 280 секунд? В ответе запишите целое число.
Решение:
Обозначим за x вес одного пикселя. Тогда размер картинки будет:
Тогда пакет будет весить (Vp):
Выразим время передачи одного пакета:
Выразим x:
Максимальное целое значение x получается равно 10. Тогда максимальное количество цветов равно:
Ответ: 1024
Задача 12 (Демоверсия ЕГЭ 2026)
Виталий фотографирует интересные места и события цифровой камерой своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1024×768 пикселей, при этом используется палитра 2^30 цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение оцифровывает снимки повторно, используя размер 800х600 пикселей и глубину цвета 28 бит. Сколько Кбайт трафика экономится при передаче 100 фотографий? В ответе укажите целую часть полученного числа.
ИЛИ
Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без сжатия данных. Размер полученного файла − 35 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации в 3,5 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение:
Посчитаем размер фото, которое Виталий делает камерой своего смартфона:
Посчитаем размер фото, которое Виталий отправляет через мессенджер:
Вычислим объем информации, которая экономится при передаче одного фото:
Чтобы посчитать экономию трафика для 100 фотографий и получить ответ нужно ещё домножить разницу двух объёмов на 100:
Ответ нужно округлить до целых.
Ответ: 123937
Решение ИЛИ:
Вспомним формулу для вычисления объема моно-аудио файла и запишем её подставляя данные из условия задачи:
Теперь просто перепишем формулу для вычисления объема стерео-аудио файла согласно условию задачи и вычислим ответ:
Ответ: 245